Ре­ше­ние. Из усло­вия, что число при де­ле­нии на 4 дает в остат­ке 1 имеем:

Из усло­вия, что число при де­ле­нии на 6 дает в остат­ке 1 имеем:

Из усло­вия, что число при де­ле­нии на 9 дает в остат­ке 4 имеем:

Тогда от­ку­да

По­это­му от­ку­да

По­сколь­ку числа трех­знач­ные со­ста­вим не­ра­вен­ства:

Сумма всех воз­мож­ных чисел

Ответ: 13825.